事半功倍还促进创造，理解型学习真的行吗？
报告目的
- 理解型学习的案例、理念、概念和工具
- 以高层知识生成器为目标
- 通过上下左右贯通来理解
- 通过体验创造来理解和学会创造
- 教的更少，学得更多
- 原来学习还可以这样
汉字的理解型学习
- 从树、手、流水的形状到“木”、“爪”、“水”
- 从“爪”+“木”到“采”
- 从“木”到“本”
- 从“水（氵）”+“木”到“沐”
构字方式概念化
- 对所有的汉字按照其本义和字源分类
- 给每一个类一个名称（及其内涵定义）
- 象形、会意、指事、形声
- 看到名称可以促进理解具体汉字
- 理解了也更容易读写汉字
- 甚至可以创造汉字，例如“尘”
思维方式概念化
- 抽象为更一般的分析方法——分类
- 抽象为更一般的科学研究——下定义
- 抽象为更一般的思维方式——抽象
- 可以迁移到其他学科，化学、物理学、生物学、数学
学习方式概念化
- 从事物到字——经验体验到概念符号
- 从具体的字到字的分类名称（汉字学概念）
- 从汉字研究和学习到一般性人类思维
- 往更高层次抽象——上下贯通
- 联系起来学习汉字——左右贯通
- 可以迁移到任何一个讲道理的学科或者所有讲道理的人类知识
数的理解型学习
- 从“一个苹果、两个鸡蛋、三只鸭子”到“一、二、三”
- 去掉了单位和事物
- 留下了一个可以用于可数（有单位）事物的“一、二、三”
- 用手指头或者算筹数数到用纯脑子数数
数的理解型学习
- 从“一、二、三”到合起来数一数（加法）
- 从实际生活得到对更大的数的需求
- 从加法到更大的数
- 把加法的概念推广到更大的数上
- 用更大的数去描述世界表达思考
数学学科典型责任
- 从生活需要到创造更大的数——数学用于描述世界表达思考
- 从体验创造到更好地理解以及学会创造
- 更进一步到理解型学习
“一、二、三”的概念化
- 忽略（抽象掉）了单位和事物，将来可以加（具体化）回来
- 启发了加法的概念
- 学会了加法的计算（合起来数一数）
自然数的概念化
- 把加法和数数推广到更大的数上
- 从“一二三”到自然数到数数、加法——概念联系
- 顺便，那将来有不依赖于“天上掉下来的一二三”的自然数定义吗？
思维方式概念化
- 抽象和具体化——从具体对象的数量到任意可数对象的数量
- 抽象为更一般的科学研究——下定义
- 抽象为更一般的思维方式——抽象
- 反思，当作基础的“一二三”哪里来的？
学习方式概念化
- 从数具体事物到数数、加法——经验体验到概念
- 从加法概念学会加法计算——从学科概念到事实性程序性知识
- 往更高层次抽象——上下贯通
- 联系起来学习数学——左右贯通
- 可以迁移到任何一个讲道理的学科或者所有讲道理的人类知识
运动的理解型学习
- 从对运动物体的经验到“位置”
- 位置需要参考系、坐标系、测量仪器
- 从事物的运动过程的经验到“时间”
- 时间需要参考系、测量仪器（坐标系呢？）
- 从时间和位置到速度
- 从运动事物的经验（例如碰撞）到速度
速度的定义和测量
- 平均速度从经验到定义，再到计算
- 从平均速度到瞬时速度
- 极限、导数的概念
- 逻辑上的困难：Zeno佯谬
- 碰撞的经验和实验说明：速度是一个独立运动“状态”（这两个字很重要）变量
力学的世界观
- 状态如何描述——位置和速度
- 状态是否会发生变化，变化如何描述——运动学，时间
- 变化的原因是什么——微分方程$\vec{F}=m\vec{a}=m\frac{d^{2}}{dt^{2}}\vec{r}$
实验检验
- 给个$\vec{F}$，算出来和测量结果比较
- 理想的（铁球）和肮脏的（树叶）系统都得能描述
从经验到概念
- 物体运动过程的经验到位置、速度、时间
- 物体运动过程的经验到独立状态变量——（位置，速度）
- 速度的定义依赖于导数
- 运动状态改变的经验到Newton定律
- Newton定理的表达和求解依赖于微分方程
物理学典型思维方式
- 经验和实验启发物理概念、问题、解答的提出
- 中间依赖概念建模和数学建模
- 有了概念和方程，需要运用程序性知识求解
- 求解之后，需要通过实验检验
- 检验通过以后需要对概念建模和数学建模系统化
- 顺便，更好地体会了数学是表达思考和描述世界的语言
学习方式概念化
- 从运动问题的研究过程体会到
- 经验、测量和实验的启发和检验作用
- 力学的世界观
- 数学和物理的关系
- 知识的系统性
- 往更高层次抽象——上下贯通
- 联系起来学习数学——左右贯通
- 可以迁移到任何一个讲道理的学科或者所有讲道理的人类知识
理解型学习核心概念
- 知识观：知识的层次
- 人才观：人才的层次
- 教育观：培养什么人才
- 教和学什么
- 怎么教和学
- 理解型学习的工程：脚手架工具
- 请注意这部分概念和前面例子的联系
理解型学习的知识观
- 第零层，前知识：经验和体验
- 第一层：事实性程序性知识
- 第二层：学科概念知识
- 第三层：学科大图景
- 典型研究对象、典型研究问题
- 典型分析方法、典型思维方式
- 典型学科责任
- 第四层：超越具体学科的一般性人类思维
- 第五层：教和习的方法
知识之间的关系
- 概念形成：从低层到高层联系，抽象和具体化
- 概念同化：同层内或者层次不清的知识之间的联系
- 概念生成：从高层到低层，通过提出和解决问题
- 高层知识生成器：$3+$知识
- 上下左右贯通
理解型学习的人才观
- 第零层：书袋子，检索器
- 第一层：知识的重复使用者
- 第二层：问题解决者
- 第三层：问题提出者
- 第四层：战略性人才、架构师
- 第五层：战略性人才成长的引领者
人才和知识的层次
理解型学习的教育观
- 社会的发展需要更多的创造者——$3+$人才
- 创造者需要掌握高层知识
- 掌握高层知识需要靠上下左右贯通
- 人类知识高速公路可以帮助贯通
社会需要更多的创造者——$3+$人才
- 教育实践必须改变，全球尤其是中国
- 事实性和程序性知识交给GPT
- 理解型学习的教育观：人类要超越和指导GPT，成为
- 创造者
- 创造欣赏者
创造者需要掌握高层知识
- 掌握学科大图景可以更好地提出和解决本学科的问题
- 怎么教和学：
- 通过上下左右贯通地理解知识
- 通过体验知识的创造来学会创造知识
掌握高层知识需要靠上下左右贯通
- 怎么教和学：
- 通过上下左右贯通地理解知识
- 通过体验知识的创造来学会创造知识
- 人类知识高速公路可以帮助贯通
- 概念、概念联系（命题）
- 学科大图景
- 案例、习题、项目
- 人类知识高速公路上以高层知识生成器为目标的理解型学习
从核心概念到工具到实践
- 多个学科的概念网络，配案例
- 多个学科的大图景，配案例
- 学习顺序算法、高效检测算法
- 教材开发、教学实验
- 教师培训、公益培训、企业应用
- 向着“人类知识高速公路上的理解型学习系统”
学习顺序算法举例
- 把汉字及其之间的联系看作数学上的网络$A$
- 在网络上做间接联系的计算$\tilde{W}=\left(1-A\right)^{-1}W=W+AW+A^{2}W+A^{3}W+\cdots$
- 相当于综合考虑了层次性、使用频率、度
学习顺序算法的系统科学
- 不仅仅展示了系统思维（从个体汉字的学习到了整体学习顺序的角度）
- 还展示了系统分析方法（网络分析、间接联系计算）
- 可推广到所有知识网络
学科知识网络举例
理解型学习教师培训
汉字理解型学习资源
小学数学理解型学习资源
回溯性诊断系统
同时是道和术的WHWM
从核心概念到工具到实践
- 知识的层次
- 用于课程设计
- 用于课堂设计
- 用于理解程度测试
- 概念地图
- 用于梳理自己的思考
- 用于交流
- 更多应用和脚手架工具见展览
从核心概念到工具到实践
- 学科多层知识网络用于科学研究
- 大图景
- 体现大图景的核心概念网络
- 论文、专利、应用案例
- 心里有全貌的老鼠型研究者
- 钻得下去的鹰型研究者
人类知识高速公路上的理解型学习系统
- 概念网络上的视频、教材、案例等学习材料
- 配合学习顺序和检测算法，学习者记录
- 学什么：引领学高层知识
- 怎么学：受网络和算法启发
- 学科不受限制，每个人都想成为自己想要成为的四不像
理解型学习服务社会
- 服务教和学
- 服务科学（广义）研究
- 服务企业
- 流程性知识梳理
- 研发
- 人才成长辅助
这个报告的概念地图
让世界因你我而不同
- 携手同行，改变教育，让世界更美丽
- 帮助学生们学得更好，帮助老师们教得更好
- 帮助更多人成为创造者，成为从创造和欣赏创造中体会到快乐的人
- 梦大点，瞄高点，它就在那里了
- Be a mover