科学学新模型

吴金闪

系统科学学院

北京师范大学

报告的目的

  • 介绍一下新科学模型的核心理念
  • 得到您的批评和建议
  • 一起推动新科学学模型下的具体研究
  • 有问题随时打断我

框架示意图

MultilayerFramework

框架:主体和联系,层

  • 概念层:学科概念(可以包含事实性知识等更低层知识和学科思维等更上层知识),通过逻辑关系相连。例如定理之间的“证明”关系
  • 论文层:论文,通过引用相连
  • 研究层:研究者,通过学术传承关系相连
  • 层间:作者-写作-论文,论文-研究(用到,提到)-概念

框架:可以用来做什么

  • 把概念以及论文聚成主题、领域、学科等
  • 衡量论文的创新性
  • 领域鸟瞰,给研究者以及科技管理者
  • 最终促进科学的发展
  • 其实也可以促进较科学

框架:为什么是一个模型

  • 给科学学的主体及其关系找一个数学描述
  • 各种科学学的问题都可以变成这个数学模型下的数学问题
  • 求解、检验,一般化为分析方法、概念甚至思维方式
  • 简单来说,就是科学学数据、问题、分析方法、思维方式的数学语言

举例:网络

  • 数学定理,用“证明”相连,配上文章和作者,例如研究各个国家的直接和间接贡献
  • 化学反应物和化学反应,彼此相连
  • 疾病-特征-药物网络,配上论文和作者
  • 汉字,音形义相连,原则上可以配上考据论文
  • 英文单词,字源拆分

举例:分析方法

  • 收集数据,建网络
  • 问问题,用网络上的语言转化成数学问题
  • 寻求解决问题的方法和解
  • 检验,系统化、理论化
  • 分析方法的核心:网络分析,综合直接和间接联系

汉字研究的例子

MultilayerFramework

汉字研究的例子

  • 高效学习顺序,甚至个性化
  • 自适应诊断性检测算法
  • 甚至决定教什么学什么,而不仅仅怎么学

汉字学习顺序算法

  • 已知汉字之间的直接联系($i$是$j$的部件)矩阵$a^{i}_{j}$
  • 定义$A$的列归一化(对行求和等于1)的矩阵$\tilde{A}$
  • 求解逆矩阵,其中$W$是使用频率,$\tilde{W}$是学习顺序 \begin{equation} \tilde{W}= \left(1-\tilde{A}\right)^{-1}W= W + \tilde{A}W+\tilde{A}^{2}W+\tilde{A}^{3}W + \cdots \end{equation}
  • 考虑了汉字的使用频率、直接构成字的数量(度)、是否参与构成了很多层汉字

汉字学习顺序

  • 成本-累计字数,成本-累计频率

TotalCharactersTotalFrequencies

回到科学学新模型,类似的算法可以

  • 度量论文和作者的创新性,概念书否属于学科基础性的或者说核心的
  • 展示学科的层级结构
  • 推荐值得尝试研究的概念和联系
  • 甚至更多,都可以表示为模型上的数学问题?
  • 然后求解和检验?

问题时间

  • 感谢您的时间,建议和意见
  • 我们一起改变科学学,科学化科学学

教育系统科学研究中心|大物理研究团队