教育学新模型

吴金闪

系统科学学院

北京师范大学

教育系统科学研究中心(IESS)

报告目的和吴金闪的风格

  • 给各位同路人介绍中心研究工作的理念和方向
  • 吸收您的意见和建议
  • 一起来推动系统性的改善教和学的方法
  • 随时打断我问问题
  • 下面所讲的信息都有整理好的文字版本

核心理念和概念

  • 人类知识高速公路:相互联系的知识
  • 知识的层次和高层知识生成器
    • 事实性程序性知识
    • 学科概念
    • 学科思维等学科大图景
    • 一般性人类思维(批判性思维、系联性思考)、教和学的方法(理解型学习)

核心理念和概念

  • 上下联系:上层生成下层,上层来自于对下层的抽象和总结
  • 左右联系:同层内知识也具有相互依赖的关系
  • 理解型学习:运用了上下左右的联系来学习的过程
  • 机械式学习:孤立知识点,通过重复练习来学习的过程

关于“能力”和“知识”

  • “能力”一般而言是“可以干某件事情了”的意思,具有干某件事情的很高的可能性
  • 回到教和学,“干某件事情”指的是在某个思维的指导下用某种知识来提出和解决某个问题,甚至进而创造新的知识
  • 如果我们追问,到底怎么就能够“干某件事情”了,我们就会发现,其背后往往是一个思维、一些用到知识和使用这些知识来面对问题的意愿和习惯

关于“能力”和“知识”

  • 也就是说,通常说的能力是知识和问题间的联系,我们发现“干那些事情”需要
    • 思维层(第三层第四层)的知识
    • 学科概念层和事实性程序性的知识
    • 喜欢面对挑战性问题的习惯
  • 在我们的概念体系中,没有独立的能力层,能力就是知识生成器以及使用生成器面对问题的意愿和习惯
  • 这也是概念地图的精神:任何联系都要找到合适的连词标出来

举个例子

AbilityIsKnowledgeGenerator

高层知识生成器之学科大图景

  • 典型研究对象
  • 典型研究问题
  • 典型思维方式
  • 典型分析方法
  • 和世界以及其他学科的关系

新教育模型

  • 在人类知识高速公路上以高层知识生成器为目标的理解型学习
  • 通过生成性学习建构自己的知识高速公路
  • 课程专业仅仅是某个级别的涌现结构
  • 每个人都学成自己的四不像

最终产品形态

  • 人类知识高速公路
  • 学习资源(教材、课程视频、Wiki词条、习题、项目等)链接到概念以及概念联系上
  • 学习者决定学习的整体目标,算法(和专家)设计学习顺序
  • 算法(和专家)随时诊断被试的学习进度
  • 局部知识也运用理解型学习、创造体验式学习

为什么要实现它

  • 学习是为了学会创造知识和创造性地使用知识,或者欣赏知识的创造和创造性使用
  • 教是为了帮助学习者学得更好,学会学习的方法以及自学的基础(引领)

为什么要实现它

  • 知识的重复性使用很快会被机器代替

  • 但是,一方面需要创造型人才,一方面不断地背口诀和刷题

  • 因此,教和学的研究也要做到

    “帮助老师教得更好,帮助学生学得更好”

怎么实现它

  • 人类知识高速公路的构建的任务和算法
  • 人类知识高速公路上的学习顺序算法和断性检测算法
  • 理解型学习的行为和脑活动的实验研究
  • 构建最终产品,推广理解型学习
  • 促进理解型学习的知识的教和学的层次之上的教育系统的研究

人类知识高速公路的构建和构建算法

  • 目前手工构建,以概念地图和Wiki词条的形式
  • 需要从书和论文中构建概念地图的算法
  • 知识层次标记
  • 把习题、项目联系到知识高速公路的上

基础架构和算法

  • 把教和学的问题分解成两个子问题
    • 底层知识结构,用概念网络表达
    • 概念网络上的算法
  • 人类知识高速公路上的学习顺序算法
  • 人类知识高速公路上的断性检测算法
  • 顺便,把问题分解成数据(及其描述框架)和对数据的操作是非常具有一般性的研究方法

例如,汉字学习顺序算法

  • 已知汉字之间的直接联系($i$是$j$的部件)矩阵$a^{i}_{j}$
  • 定义$A$的列归一化(对行求和等于1)的矩阵$\tilde{A}$
  • 求解逆矩阵,其中$W$是使用频率,$\tilde{W}$是学习顺序 \begin{equation} \tilde{W}= \left(1-\tilde{A}\right)^{-1}W= W + \tilde{A}W+\tilde{A}^{2}W+\tilde{A}^{3}W + \cdots \end{equation}
  • 考虑了汉字的使用频率、直接构成字的数量(度)、是否参与构成了很多层汉字

汉字研究的例子

MultilayerFramework

汉字研究的例子

  • 高效学习顺序,甚至个性化
  • 自适应诊断性检测算法
  • 甚至决定教什么学什么,而不仅仅怎么学

汉字学习顺序

  • 成本-累计字数,成本-累计频率

TotalCharactersTotalFrequencies

理解型学习的实验研究

  • 在选定的局部知识(高层类比、if-then推理、汉字)上,对比理解型学习和机械式学习
    • 学习成本(情感负担、认知负担)
    • 学习效果(迁移学习、迁移创造、成绩)
    • 特征性脑活动,学习过程和运用、创造过程

理解型学习的实验研究

  • 选择一定规模的知识,例如一群汉字,做理解型学习和学习顺序算法的实验室实验
  • 选择某个学段的某门课,例如小学数学,做理解型学习和学习顺序算法的课堂实验
  • 断性检测算法的实验研究

其他拓展性和辅助性研究,从知识的教和学到教育系统

  • 迷思的产生、抑制和消除
  • 从知道到运用的距离
  • 多脑同步,教和学联合起来探索理解型教和学
  • 教和学的层次标注的任务和算法
  • 教师的时间都去哪里了
  • 从学校教育到底学到了什么
  • 促进理解型学习的教师培训和教育管理
  • 最终产品平台的功能设计

新教育模型的“新”和“模型”

  • 一个描述教和学主体的数学模型
  • 把需要回答的问题用模型的语言变成一道数学题
  • 找一个方法求解这个数学题,并得到解
  • 检验这个解,乃至解法
  • 教和学的科学化:数学建模和检验
  • 同一个模型可以用于教和学的研究和实践
  • 敬请期待“人类高速公路上的理解型学习系统”

中心研究鸟瞰

AnOverviewOfIESS

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